数学思维上的错误与欠缺，初中数学与小学数学相比，更加注重对于学生数学思维的培养，无论是函数、几何或者是列方程解题，都对于学生的思维能力有了更高的要求。知识点模糊，解题思路欠缺。在学习过程中，有的学生粗心马虎，没有真正地明确知识的根源。
【资料图】
初一数学易错题100道
1．下列说法错误的是（）
A．负整数和负分数统称负有理数B．正整数，0，负整数统称为整数
C．正有理数与负有理数组成全体有理数D．3.14是小数，也是分数
考点：有理数。
分析：按照有理数的分类判断：
有理数
解答：解：负整数和负分数统称负有理数，A正确．
整数分为正整数、负整数和0，B正确．
正有理数与0，负有理数组成全体有理数，C错误．
3.14是小数，也是分数，小数是分数的一种表达形式，D正确．
故选C．
点评：认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．
注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．
变式：
2．下列四种说法：①0是整数；②0是自然数；③0是偶数；④0是非负数．其中正确的有（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
考点：有理数。
分析：根据0的特殊规定和性质对各选项作出判断后选取答案，注意：2002年国际数学协会规定，零为偶数；我国2004年也规定零为偶数．
解答：解：①0是整数，故本选项正确；
②0是自然数，故本选项正确；
③能被2整除的数是偶数，0可以，故本选项正确；
④非负数包括正数和0，故本选项正确．
所以①②③④都正确，共4个．
故选A．
点评：本题主要对0的特殊性的考查，熟练掌握是解题的关键．
3．下列说法正确的是（）
A．零是最小的整数B．有理数中存在的数
C．整数包括正整数和负整数D．0是最小的非负数
考点：有理数。
分析：根据有理数的分类进行判断即可．有理数包括：整数（正整数、0和负整数）和分数（正分数和负分数）．
解答：解：A、整数包括正整数、0、负整数，负整数小于0，且没有最小值，故A错误；
B、有理数没有值，故B错误；
C、整数包括正整数、0、负整数，故C错误；
D、正确．故选D．
点评：认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．
注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．
4．把下面的有理数填在相应的大括号里：（★友情提示：将各数用逗号分开）15，，0，﹣30，0.15，﹣128，，+20，﹣2.6
正数集合﹛15，0.15，，+20…﹜
负数集合﹛，﹣30，﹣128，﹣2.6…﹜
整数集合﹛15，0，﹣30，﹣128，+20…﹜
分数集合﹛，0.15，，﹣2.6…﹜
考点：有理数。
分析：按照有理数的分类填写：有理数．
解答：解：正数集合﹛15，0.15，，+20，﹜
负数集合﹛，﹣30，﹣128，﹣2.6，﹜
整数集合﹛15，0，﹣30，﹣128，+20，﹜
分数集合﹛，0.15，，﹣2.6，﹜
点评：认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．
初中数学易错题学习方法
1．数学思维上的错误与欠缺
初中数学与小学数学相比，更加注重对于学生数学思维的培养，无论是函数、几何或者是列方程解题，都对于学生的思维能力有了更高的要求，如几何就要求学生具备较好的抽象思维与空间思维能力，而方程组的实际应用问题则考查了学生的逆向思维能力与发散性思维能力．初中数学的“易错题”中，大多都是由于学生数学思维能力欠缺而造成的．
2．知识点模糊，解题思路欠缺
在学习过程中，有的学生粗心马虎，没有真正地明确知识的根源，没有办法做到活学活用．在解题过程中，有的学生重结果，轻过程，轻视解题思路的作用，不愿意按照教师的要求与数学的严谨的方式去解题，对于重要的公式、定理在解题中死套，或者对于一些简单的定理直接跳过论证，要不然就是死记硬背，完全不重视知识的灵活应用。
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